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日志

队式赛叫成局及满贯所需的百分比01

热度 1已有 55 次阅读2022-1-13 12:10

    译自Glen MeedenG. M. Prabhu著《Percentages for Bidding Games, Small Slams, and Grand Slams at Duplicate Teams

    本文描述了一种什么时候叫进局,叫进小满贯和大满贯的决策方法。众所周知是否叫进局和小满贯取决于能够打成定约的概率。

    对于大满贯我们的方法不仅仅取决于打成的概率,还要评估对手停在局或小满贯上的可能性。

    决定是否叫进局的计算公式与摸奖的概率相同。考虑一个简单的抽奖,从装有红球和白球的盒子里随机摸出一个球,如果摸出红球赢2$,如果摸出白球输1$

    假设P代表摸出红球的概率,那么你摸奖的概率值是多少呢?因为你预期赢得的钱为:

     2$*P-1$*1-P),公式的平衡点为:2$*P-1$*1-P= 0  简化为3P=1  P=1/3

    通常你需要假设你赢得奖金的公式等于0作为收支平衡点,再解出P的值。

    这意味着,在足够多的摸奖中,你摸出红球的概率大于或等于1/3时,你可以不输钱。

    摸出红球的概率只要大于等于33%(我们不用正式符号而用非正式符号),你就可以赢钱。

    我们把同样的公式应用于队式赛中概率的计算。假设你在无局时叫到4阶高花,做成得420,而对手只叫到3阶高花加一得170。你赢6IMP(IMPGain)

    如果你叫4阶高花,下一得 -50,而对手得140,你输5IMP(IMPLoss)。假设P为无局时叫高花进局的概率,那么叫进局的平衡点为:

                 [IMPGain*P]-[IMPLoss*(1-P)] = 0 简化为 11P=5  P=5/11=0.4545%

    因此从长远来看,无局时叫45%的高花局达到平衡点。为了完整性,表1给出了无局、有局时的叫局和满贯定约所需的百分比(四舍五入),刚好做成定约的IMP值或没加倍时宕一的IMP值,不包括超墩情况。

    注意低花小满贯(48%)比高花小满贯(50%)可以更进取一些。而无将的成局和满贯定约情况与高花定约相同。

 1   叫成局及满贯定约所需概率

定约

无局

有局

高花局

             IMP gain = 6

45% (P = 5/11)

             IMP loss = 5

           IMP gain = 10

38%  (P = 6/16)

           IMP loss = 6

低花局

             IMP gain = 6

45% (P = 5/11)

             IMP loss = 5

           IMP gain = 10

38% (P = 6/16)

           IMP loss = 6

高花小满贯

IMP gain = 11

50% (P = 11/22)

             IMP loss = 11

           IMP gain = 13

50% (P = 13/26)

           IMP loss = 13

低花小满贯

IMP gain = 11

48% (P = 10/21)

             IMP loss = 10

IMP gain = 13

48% (P = 12/25)

           IMP loss = 12

当小满贯必成时高花大满贯

             IMP gain = 11

56% (P = 14/25)

             IMP loss = 14

IMP gain = 13

57% (P = 17/30)

           IMP loss = 17

当小满贯必成时低花大满贯

             IMP gain = 11

56% (P = 14/25)

             IMP loss = 14

           IMP gain = 13

55% (P = 16/29)

           IMP loss = 16

 


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